Paul Schatz werd geboren op 22 december 1898 in Konstanz aan het Bodenmeer, als zoon van een middenklassegezin. Zijn vader was gemeenteraadslid en eigenaar van een kleine machinefabriek. Als jongeman was hij gefascineerd door de technologische ontwikkelingen van de nieuwe eeuw, met name in de luchtvaart. In 1916 ontving de zeer begaafde student de Graaf Zeppelinprijs voor uitmuntende prestaties in de wiskunde en de natuurwetenschappen.
Op zeventienjarige leeftijd diende hij als radiotelegrafist aan het Westfront. Na de Eerste Wereldoorlog begon Paul Schatz met een studie wiskunde en werktuigbouwkunde aan de Technische Universiteit van München. Kort voor zijn afstuderen stapte hij over naar de astronomie. Teleurgesteld in de wetenschap en haar eenzijdige, abstracte denkwijze, begon hij in 1922 een artistieke opleiding aan de Houtsnijschool van Warmbrunn in het Reuzengebergte.
In 1922 woonde hij in München een lezing bij van Rudolf Steiner (1861-1925), de grondlegger van de antroposofie. Schatz verdiepte zich in Steiners geschriften en lezingen. De antroposofie werd de inspiratiebron voor zijn werk en onderzoek. Rudolf Steiners ideeën en suggesties stelden hem in staat zijn eigen begrip van een spiritueel-wetenschappelijke techniek te verdiepen. Met "spiritueel-wetenschappelijke techniek" bedoelde Schatz een techniek die het menselijk bewustzijn in harmonie brengt met de spirituele dimensie van de natuur en de wereld.
Van 1924 tot 1927 werkte Paul Schatz als beeldhouwer in zijn eigen atelier aan de Bodensee. Hij stelde de vraag naar de bron van zijn artistieke creatie "...in het verlangen een denkwijze te vinden waarin de helderheid van het artistieke niet bevriest, en om ware artistieke creatie te bereiken die voortvloeit uit een herkenbare, niet obscure, oncontroleerbare bron." Als resultaat van zijn zoektocht publiceerde hij in 1927 het boek *De weg naar artistieke creatie in de kracht van het bewustzijn*.
In 1927 verhuisden hij en zijn vrouw, Emmy Schatz-Witt, naar Dornach bij Basel, waar hun dochter, Eva-Maria, in 1937 werd geboren.
Tijdens het werken aan een urn ontdekte Paul Schatz op 29 november 1929 per toeval de inversie van de vijfhoekige dodecaëder. Binnen enkele dagen slaagde hij erin alle platonische lichamen te inverteren. Het proces van deze inversies kan worden begrepen als een ritmische, pulserende beweging die niet alleen conceptueel, maar ook concreet en fysiek de omringende ruimte omvat en een nieuwe kwaliteit van beweging vertegenwoordigt. Schatz noemde het 'inversiekinematica', wat, naast rotatie en translatie, een nieuw, derde type beweging in de kinematica beschrijft.
In de decennia die volgden, ontwikkelde Paul Schatz meer dan 20 technische toepassingen gebaseerd op inversiekinematica, waaronder toepassingen voor de luchtvaarttechniek en andere voor een eigen scheepsaandrijfsysteem.
Paul Schatz beschouwde de ontwikkeling van nieuwe technische ontwerpen als een kunstvorm in de zin van het Griekse concept techne (τέχνη). Zijn levensideaal was de realisatie van een nieuwe technologie die zowel natuurlijk als mensgericht was.
In 1960, via contact met de fabrikant Willy A. Bachofen in Basel, bereikte hij een doorbraak met de Turbula schudmixer, een mengmachine gebaseerd op inversiekinematica. Deze technologie vond met name toepassing in farmaceutische processen.
In 1970 ontving Paul Schatz het Zwitserse patent nr. 500.000 voor de oloid (beschreven als een "lichaam voor het genereren van een wiebelende beweging"). Met de oprichting van OLOID AG (nu Inversionstechnik GmbH) midden jaren zeventig werd ook zijn belangrijkste werk, *Rhythm Research and Technology*, gepubliceerd, waarin de belangrijkste onderzoeksresultaten van zijn leven werden samengevat.
Paul Schatz overleed op 7 maart 1979. Zijn nalatenschap is ondergebracht in het Paul Schatz Archief, dat wordt beheerd door de Paul Schatz Stichting.
